Некоторые задачи, приводящие к понятию определённого интеграла:

1. Задача о площади криволинейной трапеции. 14 Нужно найти площадь фигуры, ограниченной линиями, при этом верхняя линия задаётся функцией. 1
2. Задача о массе неоднородного стержня. 1 Например, если известна плотность распределения массы на отрезке, то нужно вычислить массу отрезка. 3
3. Задача о перемещении точки. 1 Например, если точка движется вдоль некоторой кривой со скоростью v(t), то нужно найти путь, пройденный точкой за время. 3
4. Задача о работе переменной силы. 35 Пусть под действием силы F тело движется вдоль оси Ox из точки x1 = a в точку x2 = b. 3 Если F = F(x) и F̄⇈Ox, то работа силы равна. 3