Алгоритм решения задач с помощью уравнений: 2

1. Выбрать неизвестную величину и обозначить её переменной. 2
2. Составить уравнение согласно условию задачи. 2
3. Решить уравнение. 2
4. Соотнести полученные корни уравнения со смыслом задачи. 2
5. Записать ответ к задаче. 2

Пример: в одном баке воды было в 4 раза больше, чем в другом. 1 Из первого бака перелили в другой 36 литров, и воды в баках стало поровну. 1 Сколько литров воды было в каждом баке? 1Решение:

1. Пусть x л — количество воды, которое было до переливания во втором баке. 1 Тогда в первом баке её было 4x л. 1
2. После переливания в первом баке осталось (4x – 36) л воды, а во втором стало (x + 36) л. 1
3. По условию задачи известно, что после переливания в обоих баках воды стало поровну. 1 Составим уравнение: 4x – 36 = x + 36. 1
4. Решив уравнение, получим x = 24, а за x принято количество воды в литрах, которое было до переливания во втором баке. 1 Значит, во втором баке было 24 л воды. 1
5. По условию задачи в первом баке было в 4 раза больше воды, чем во втором. 1 Значит, в первом баке было: 24·4 = 96 (л). 1Ответ: в одном баке было 24 л воды, а в другом баке было 96 л воды. 1