Вопросы к Поиску с Алисой
Мера Лебега нужна в жизни для обобщения понятий длины отрезка, площади фигуры и объёма тела на произвольное n-мерное евклидово пространство. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
Например, мера Лебега отрезка на вещественной прямой равна его длине, а мера Лебега многоугольника на плоскости — его площади. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru