Зачем брать производную?

Производная нужна для того, чтобы описать, как и с какой скоростью функция меняется в данной конкретной точке. skysmart.ru

Вот ещё несколько причин, зачем брать производную:

• Исследовать функцию. dzen.ru Например, с помощью производной можно найти, где функция резко меняется, где не меняется вообще, и с какой скоростью. otvet.mail.ru
• Находить наибольшее и наименьшее значения функции. otvet.mail.ru www.kp.ru
• Упрощать алгебраические и тригонометрические выражения, раскладывать на множители, доказывать тождества и неравенства. otvet.mail.ru
• Если известен закон перемещения какого-либо объекта, с помощью производной можно найти его скорость, а применив производную ещё раз — найти ускорение. otvet.mail.ru