Квадратные корни отрицательных чисел не могут быть найдены в системе реальных чисел из-за определения квадратного корня. 1

Согласно этому определению, квадратный корень числа — это неотрицательное число, которое при умножении на себя даёт исходное число. 1 Однако квадрат любого реального числа всегда положительный или равен нулю, поэтому нет такого реального числа, квадрат которого равен отрицательному числу. 1

Однако квадратные корни отрицательных чисел существуют в системе комплексных чисел. 13 В этой системе квадратный корень отрицательного числа можно выразить как произведение мнимой единицы и реального числа. 1