Why is the Lorentzian manifold useful in general relativity?

Лorentzian-манifolds полезны в общей теории относительности, потому что позволяют моделировать пространство-время. en.m.wikipedia.org

Некоторые преимущества использования таких маifolds:

• Классификация векторов. en.m.wikipedia.org В отличие от римановских многообразий с определёнными метриками, в Lorentzian-многообразиях векторы можно классифицировать как временные, нулевые или пространственные. en.m.wikipedia.org
• Ориентация во времени. en.m.wikipedia.org В некоторых случаях (при определённой сигнатуре) многообразие можно ориентировать во времени, то есть делать последовательный выбор того, что является будущим и прошлым на всём многообразии. en.m.wikipedia.org
• Возможность изучения глобальных вопросов. www.pmf.ni.ac.rs Базирование общей теории относительности на изучении Lorentzian-многообразий открывает путь к исследованию глобальных вопросов этой теории. www.pmf.ni.ac.rs

Таким образом, использование Lorentzian-многообразий помогает в изучении некоторых аспектов общей теории относительности, связанных с классификацией векторов и ориентацией во времени.