Лorentzian-манifolds полезны в общей теории относительности, потому что позволяют моделировать пространство-время. 1

Некоторые преимущества использования таких маifolds:

• Классификация векторов. 1 В отличие от римановских многообразий с определёнными метриками, в Lorentzian-многообразиях векторы можно классифицировать как временные, нулевые или пространственные. 1
• Ориентация во времени. 1 В некоторых случаях (при определённой сигнатуре) многообразие можно ориентировать во времени, то есть делать последовательный выбор того, что является будущим и прошлым на всём многообразии. 1
• Возможность изучения глобальных вопросов. 4 Базирование общей теории относительности на изучении Lorentzian-многообразий открывает путь к исследованию глобальных вопросов этой теории. 4

Таким образом, использование Lorentzian-многообразий помогает в изучении некоторых аспектов общей теории относительности, связанных с классификацией векторов и ориентацией во времени.