Концепция конtrapositive полезна в математике, потому что она позволяет упростить логические рассуждения и доказательства. 12

Некоторые преимущества использования конtrapositive:

• Логическая эквивалентность. 12 Если исходное утверждение верно, то верно и конtrapositive, и наоборот. 1 Это свойство часто применяют в математических теоремах и их доказательствах. 1
• Возможность превращения сложного для доказательства утверждения в более простое. 3 Например, если написать «p implies q» как «not q implies not p», то такое утверждение легче разобрать и доказать. 3
• Помощь при работе с утверждениями, которые включают несколько гипотез. 4 Конtrapositive также полезен, когда в гипотезе указано несколько объектов (возможно, бесконечно много). 4

Пример использования конtrapositive — доказательство теоремы Пифагора. 2 В условном утверждении говорится, что если треугольник прямоугольный, то квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон. 2 Конtrapositive здесь необходим для доказательства верности теоремы во всех случаях. 2