Нельзя однозначно сказать, почему симметричная матрица более стабильная, чем несимметричная. Однако есть некоторые свойства симметричных матриц, которые делают их ценными в линейной алгебре и других науках: 4

• Положительная определённость. 1 Если симметричная матрица положительно определённая, все её собственные значения положительные. 1
• Диagonalizability. 4 Симметричные матрицы можно диагонализовать, что позволяет выравнивать стандартный базис с собственными векторами. 1
• Простота операций. 2 Для симметричных матриц легче находить транспонирование, чем обратную матрицу. 2
• Применение в инженерии и робототехнике. 1 Симметричные матрицы помогают решать большие наборы линейных уравнений, которые нужны для расчёта движения, динамики или других сил в машинах. 1

Симметричная матрица — это квадратная матрица, которая равна своему транспозиту. 45