Why is finding square roots of large numbers useful in cryptography?

Нахождение квадратных корней больших чисел полезно в криптографии, потому что это позволяет создавать более сложные для взлома криптографические алгоритмы. 15

Например, в криптосистеме Майкла Рабина для шифрования сообщения его интерпретируют как число и передают это число в квадрате. 5 Для корректной дешифровки нужно вычислить квадратный корень. 5

Также нахождение квадратных корней используется в методе цифровой подписи, который основан на двух сложных задачах: дискретной логарифмической проблеме и вычислении квадратного корня по модулю большого целого числа. 2

Кроме того, при факторизации большого числа достаточно проверять простые числа только до квадратного корня этого числа. 1

Таким образом, сложность вычисления квадратных корней делает криптографические алгоритмы более защищёнными от взлома.