Абсолютная convergence полезна в реальных приложениях, потому что она гарантирует, что сумма ряда не изменится при любой перестановке его членов. 35 Это позволяет упрощать сложные ряды и делать их более удобными для работы. 4

Некоторые области, где это полезно:

• Обработка сигналов и электротехника. 1 Например, при разложении электрического сигнала на составляющие частоты ряды должны быть абсолютно сходящимися, чтобы обеспечить стабильность и предсказуемость описываемых систем. 1
• Квантовая механика. 1 Для корректности физических моделей часто необходимо, чтобы были абсолютно сходящимися ряды возмущений, которые представляют поправки к базовым приближениям. 1
• Телекоммуникации. 2 Точность и надёжность обработки сигналов зависят от абсолютной сходимости рядов Фурье. 3