Why does the unit digit of a number raised to a power always remain the same?

Возможно, имелась в виду закономерность, при которой последняя цифра числа, возведённого в степень, не меняется. www.bolshoyvopros.ru videouroki.net

Есть несколько случаев: www.bolshoyvopros.ru

• Для цифр 0, 1, 5 и 6 любые степени оканчиваются на одну и ту же цифру. www.bolshoyvopros.ru
• Для цифр 4 и 9 последняя цифра степени меняется в цикле с периодом 2: для 4 — меняется на 6, для 9 — на 1 (повторение получается на 3-й, 5-й, 7-й и т. д. степени). www.bolshoyvopros.ru
• Для цифр 2, 3, 7 и 8 последняя цифра степени меняется в цикле с периодом 4 (повторение получается на 5-й, 9-й, 14-й и т. д. степени). www.bolshoyvopros.ru

Таким образом, последняя цифра степени определяется последней цифрой исходного числа, но есть и исключения из этого правила.