В математике 0! равен 1 по соглашению для удобства и согласованности математических операций. 15

Это определение упрощает различные формулы и комбинаторные вычисления, а также помогает в работе некоторых математических выражений и серий. 5

Кроме того, такое определение согласуется с комбинаторной интерпретацией перестановок и комбинаций: есть только один способ расположить или выбрать нулевые элементы из пустого набора. 5