Индексы массивов в языках программирования начинаются с нуля, а не с единицы, по нескольким причинам:

• Эффективность работы с памятью. 12 Массивы хранятся в непрерывных блоках памяти. 2 Если начинать счёт с нуля, то адрес первого элемента будет равен базовому адресу, что упрощает и ускоряет вычисления. 2
• Соответствие математическим формулам и алгоритмам. 1 Например, при таком подходе легко вычислять положение элемента в массиве, так как индекс напрямую связан с смещением в памяти от начала массива. 1
• Упрощение реализации некоторых алгоритмов. 3 Например, слияния и двоичного поиска. 3 Это связано с тем, что использование нуля в качестве начального индекса упрощает условие цикла и позволяет избежать ошибок, связанных с вычитанием единицы. 3
• Удобство работы с циклами. 1 Например, при итерации по массиву удобнее начинать с нуля и продолжать до значения, меньшего длины массива на единицу. 1
• Согласованность с арифметикой указателей. 1 В языках, где указатели и массивы тесно связаны, такой подход обеспечивает согласованность. 1

Однако нулевой индекс не универсален и используется не во всех языках программирования. 4 Некоторые языки, например COBOL, Fortran и Basic, начинают счёт с единицы. 4