Why array indices in programming languages are zero-based?

Индексы массивов в языках программирования начинаются с нуля, а не с единицы, по нескольким причинам:

• Эффективность работы с памятью. codefinity.com dev.to Массивы хранятся в непрерывных блоках памяти. dev.to Если начинать счёт с нуля, то адрес первого элемента будет равен базовому адресу, что упрощает и ускоряет вычисления. dev.to
• Соответствие математическим формулам и алгоритмам. codefinity.com Например, при таком подходе легко вычислять положение элемента в массиве, так как индекс напрямую связан с смещением в памяти от начала массива. codefinity.com
• Упрощение реализации некоторых алгоритмов. anurock.dev Например, слияния и двоичного поиска. anurock.dev Это связано с тем, что использование нуля в качестве начального индекса упрощает условие цикла и позволяет избежать ошибок, связанных с вычитанием единицы. anurock.dev
• Удобство работы с циклами. codefinity.com Например, при итерации по массиву удобнее начинать с нуля и продолжать до значения, меньшего длины массива на единицу. codefinity.com
• Согласованность с арифметикой указателей. codefinity.com В языках, где указатели и массивы тесно связаны, такой подход обеспечивает согласованность. codefinity.com

Однако нулевой индекс не универсален и используется не во всех языках программирования. incusdata.com Некоторые языки, например COBOL, Fortran и Basic, начинают счёт с единицы. incusdata.com