Why are sets considered the foundation of modern mathematics?

Несколько причин, почему наборы (теория множеств) считаются основой современной математики:

• Унифицирующий язык. diversedaily.com Теория множеств предоставляет единый язык для обсуждения коллекций и их свойств, что служит основой для многих областей современной теоретической и прикладной математики. diversedaily.com
• Возможность формализации. plato.stanford.edu Формальный язык теории множеств позволяет формализовать все математические понятия и аргументы. plato.stanford.edu Любой математический объект можно рассматривать как набор, а любые теоремы можно вывести из аксиом теории множеств. plato.stanford.edu
• Широкое применение. en.wikipedia.org Наборы широко используются в различных областях математики. en.wikipedia.org Например, с их помощью определяют алгебраические структуры и математические пространства. en.wikipedia.org Многие старые математические результаты переформулированы в терминах наборов. en.wikipedia.org
• Простота базовых операций. math.stackexchange.com Основные операции в теории множеств концептуально просты, что облегчает их понимание и применение. math.stackexchange.com