Несколько причин, почему наборы (теория множеств) считаются основой современной математики:

• Унифицирующий язык. 1 Теория множеств предоставляет единый язык для обсуждения коллекций и их свойств, что служит основой для многих областей современной теоретической и прикладной математики. 1
• Возможность формализации. 5 Формальный язык теории множеств позволяет формализовать все математические понятия и аргументы. 5 Любой математический объект можно рассматривать как набор, а любые теоремы можно вывести из аксиом теории множеств. 5
• Широкое применение. 2 Наборы широко используются в различных областях математики. 2 Например, с их помощью определяют алгебраические структуры и математические пространства. 2 Многие старые математические результаты переформулированы в терминах наборов. 2
• Простота базовых операций. 4 Основные операции в теории множеств концептуально просты, что облегчает их понимание и применение. 4