Why are even and odd functions important in mathematical analysis?

Даже и odd функции важны в математическом анализе, потому что их свойства симметрии упрощают вычисления. 13

Для даже функций симметрия облегчает расчёт интегралов и других математических операций, особенно при работе с симметричными интервалами. 13 Например, если нужно вычислить интеграл по симметричному интервалу, даже функции позволяют сократить объём работы: нужно вычислить интеграл от нуля до границы и просто удвоить его. 3

Для odd функций симметрия с respect to the origin, которая у них есть, часто важна в физике и инженерии. 1 Например, в сотовых антеннах волна, которая несёт сигнал, должна быть даже, чтобы она распространялась симметрично во всех направлениях и это maximizровало эффективность сигнала. 1

Кроме того, даже и odd функции помогают решать уравнения и моделировать реальные явления, например рост населения, химические реакции и электрические цепи. 2