Треугольники с соотношением сторон 3:4:5 важны в геометрии по нескольким причинам:

• Соответствие теореме Пифагора. 13 Длина сторон такого треугольника удовлетворяет теореме, которая гласит, что сумма квадратов двух меньших сторон прямоугольного треугольника равна квадрату наибольшей стороны. 1
• Возможность быстрого расчёта. 2 Соотношение сторон 3:4:5 позволяет быстро находить нужные длины в геометрических задачах без использования таблиц или теоремы Пифагора. 2
• Применение в строительстве. 3 Треугольники с такими сторонами часто используют для создания прямых углов и проверки квадратности конструкций. 3

Таким образом, понимание свойств треугольников с соотношением сторон 3:4:5 помогает в решении геометрических задач и имеет практическое применение в различных областях.