What methods are used to approximate the square root of an irrational number like 8?

Для приближения значения квадратного корня из иррационального числа, например 8, можно использовать следующие методы:

• Метод длинного деления. www.geeksforgeeks.org Нужно записать число в десятичной форме и соединять цифры справа налево. www.geeksforgeeks.org Затем выбрать число, квадрат которого меньше или равен исходному числу, разделить его и записать частное. www.geeksforgeeks.org Далее сложить делитель с частным и записать результат, оставив немного места с правой стороны. www.geeksforgeeks.org Затем выбрать новую цифру и записать её рядом с новым делителем, чтобы найти число, умножение которого меньше или равно делимому. www.geeksforgeeks.org Повторять этот процесс до тех пор, пока не будет найден полный квадратный корень. www.geeksforgeeks.org
• Метод простой факторизации. www.geeksforgeeks.org Нужно выразить число как произведение его простых составляющих. www.geeksforgeeks.org
• Метод Ньютона. otvet.mail.ru ru.wikipedia.org Состоит из двух шагов: нахождения подходящего начального значения и последующего уточнения, пока не будет достигнут определённый критерий остановки. ru.wikipedia.org Начальным значением может быть любое число, но если оно ближе к конечному значению, число требуемых итераций потребуется меньше. ru.wikipedia.org

Также для вычисления квадратного корня можно использовать калькуляторы, которые имеют встроенные функции. ru.wikipedia.org