What is the significance of Hadamard's determinant problem in computer science?

Значимость Hadamard's determinant problem в компьютерной науке заключается в том, что она используется в статистике для дизайна экспериментов. en.wikipedia.org Для этого применяют матрицы с элементами 1 или -1, для которых информация о матрице имеет максимальный determinant. en.wikipedia.org Такие матрицы известны как D-оптимальные дизайны. en.wikipedia.org

Также Hadamard's upper bound on determinant помогает оценить максимальное значение определителя матрицы. www.johndcook.com Для этого используют неравенство, которое он представил в 1893 году. en.wikipedia.org www.johndcook.com

Кроме того, алгоритмы, основанные на этой проблеме, позволяют минимизировать требования к объёму памяти для хранения результатов. cs.uwaterloo.ca Например, для вычисления определителя матрицы с помощью гауссовой ликвидации требуется O(k³) арифметических операций, но при этом можно использовать более экономичное представление результатов, например, с помощью хэш-таблиц. cs.uwaterloo.ca