What is the difference between verbs like admit and deny when reporting speech?

Разница между глаголами admit и deny при передаче речи заключается в их значении.

Admit означает «признавать», «допускать». www.lovelylanguage.ru nsportal.ru Пример: He admitted (that) he had made a mistake — «Он признал, что сделал ошибку». wonderword.ru

Deny переводится как «отрицать». puzzle-english.com www.lovelylanguage.ru Пример: He denied (that) he had broken the cup — «Он отрицал, что разбил чашку». puzzle-english.com