Основная разница между модальными глаголами may и can в том, что can выражает физическую способность или умение, а may — шанс или разрешение сделать что-то. 1

Can используется, когда речь идёт о способностях, умениях, физической возможности совершить действие. 1 Например: «I can swim» — «Я умею плавать». 1 Также can может выражать удивление, сомнение, недоверие. 3

May в основном используется для выражения вероятности или разрешения. 2 Например: «It may rain tomorrow» — «Завтра, возможно, будет дождь». 2 Также may употребляется для выражения предположения с оттенком сомнения. 1

Некоторые другие различия:

• Стиль речи: may считается более формальным глаголом, который подходит для документов и делового общения, а can чаще можно услышать во время дружеских бесед. 5
• Отрицательная форма: can’t означает запрет, связанный с правилами или невозможностью, а may not — более формальный и официальный запрет. 2

Чтобы не запутаться в употреблении этих глаголов, нужно учитывать контекст. 4