Разница между catch и catch up в современном английском языке заключается в значении.

Catch — общий нерегулярный глагол с множеством значений. 1 Некоторые из них: перехватывать что-то руками, движущееся по воздуху, захватывать или ловить кого-либо или что-либо. 1 Например: «The goalkeeper caught the ball and stopped it from hitting the back of the net». 1

Catch up — фразовый глагол, который имеет несколько значений. 14 Некоторые из них:

• Достигать кого-либо или чего-либо, чтобы сократить разрыв между собой и тем, кто идёт или бежит впереди. 12 Например: «The Nigerian runner was slowly catching the leader up». 1
• Доходить до определённого уровня или стандарта, если человек не прогрессирует так быстро, как другие, или, возможно, отстаёт. 4 Например: «George is working hard on his reading and hopes to catch up with his classmates». 4
• Встречаться с кем-то, чтобы узнать о событиях, которые произошли с последней встречи, обычно с друзьями или родственниками. 1 Например: «Lisa and I caught up last week over coffee». 1