Разница между «begin» и «start» в плане употребления в английской грамматике заключается в следующем:

• Start используется, когда говорят о начале каких-либо действий или мероприятий. 1 Это может быть начало путешествия, фильма, работы или собственного бизнеса. 1 Также с помощью start можно указать, что что-то начало работать, например, машина, когда заводят двигатель, или любой электронный прибор, когда нажимают кнопку «Пуск». 1
• Begin также используется для обозначения начала каких-либо действий или событий. 1 Это может быть начало занятий, книги, отношений, работы. 1

Разница между словами в том, что begin — более официальное слово. 1 То есть его употребляют там, где нужно соответствовать каким-то правилам или форме, принятым нормам. 1 Например, на деловой встрече или на приёме у кого-то. 1 Слово start, в свою очередь, в основном используют в разговорной речи. 1

Кроме того, start используется как существительное, а также как глагол, в то время как begin используется только как глагол. 3