What are the principles behind multiplication and exponentiation in mathematics?

Некоторые принципы умножения в математике:

• Переместительный закон умножения. 7gy.ru school-of-future.online От перемены мест множителей произведение не меняется. 7gy.ru school-of-future.online Например: 569 · 17 = 17 · 569. 7gy.ru
• Сочетательный закон умножения. 7gy.ru school-of-future.online Произведение не изменится, если какую-нибудь группу рядом стоящих множителей заменить их произведением. 7gy.ru Например: 39 · 25 · 4 = 39 · (25 · 4) = 39 · 100 = 3900. 7gy.ru
• Распределительный закон умножения относительно сложения. 7gy.ru Произведение суммы нескольких чисел на какое-нибудь число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число. 7gy.ru Например: (150 + 75 + 12) · 4 = 150 · 4 + 75 · 4 + 12 · 4 = 600 + 300 + 48 = 948. 7gy.ru
• Умножение числа на единицу. 7gy.ru При умножении числа на единицу получаем само число. 7gy.ru Например: 45 · 1 = 1 · 45 = 45. 7gy.ru
• Умножение числа на ноль. 7gy.ru При умножении числа на нуль получаем нуль. 7gy.ru Например: 6999 · 0 = 0 · 6999 = 0. 7gy.ru

Некоторые принципы возведения чисел в степень в математике:

• При умножении чисел с одинаковым основанием и разными степенями степени складываются. www.nur.kz Например: а² × а³ = а⁵. www.nur.kz
• При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются. skysmart.ru deti.mail.ru Например: (а²)³ = а⁶. www.nur.kz
• При возведении в степень произведения каждый из множителей возводится в степень. skysmart.ru Затем полученные результаты перемножаются. skysmart.ru
• При возведении в степень частного следует возвести в эту степень отдельно делимое и делитель, а потом первый результат разделить на второй. skysmart.ru deti.mail.ru