Некоторые практические приложения нахождения производной функции:

• Определение скорости изменения величины по отношению к другой переменной. 14 С помощью производных можно найти приблизительное изменение одной величины в зависимости от изменения другой. 4
• Нахождение максимального и минимального значений функции. 35 Эта информация важна для создания точных графиков и решения задач оптимизации, например, максимизации прибыли или минимизации количества материала, используемого в производстве. 3
• Определение вогнутости и выпуклости функции. 1
• Приближение. 1 С помощью производных можно найти приблизительное значение величины при очень малом изменении или вариации. 1
• Получение уравнения касательной и нормальной линии к кривой функции. 4

Также в экономике производные используют для анализа маржинальной стоимости, выручки и прибыли. 2 В инженерии с их помощью анализируют изменения в таких переменных, как температура, давление и электрический ток в различных системах, что помогает оптимизировать проекты и процессы. 2