What are the practical applications of eigenvalues and eigenvectors in data science?

Некоторые практические применения собственных значений и векторов в науке о данных:

• Метод главных компонент (PCA). practicum.yandex.ru proglib.io Собственные векторы определяют новые оси, вдоль которых данные будут разложены. practicum.yandex.ru Эти оси упрощают анализ, так как на них можно сосредоточиться на главных компонентах, то есть на наиболее значимых характеристиках данных. practicum.yandex.ru Собственные значения помогают понять, какие из осей важнее других: чем больше значение, тем более значимая информация заключена в соответствующем направлении. practicum.yandex.ru
• Выявление скрытых паттернов. practicum.yandex.ru Например, в медицинских исследованиях PCA может выделить сочетания симптомов или показателей, по которым наиболее сильно различаются группы пациентов. practicum.yandex.ru
• Упрощение моделей. practicum.yandex.ru Многомерные данные часто содержат коррелированные переменные. practicum.yandex.ru PCA уменьшает их количество, сохраняя основную информацию, что облегчает построение моделей машинного обучения. practicum.yandex.ru
• Улучшение визуализации. practicum.yandex.ru Даже самые сложные наборы данных можно сделать более понятными, сведя их к двум-трём главным компонентам и представив в виде графиков. practicum.yandex.ru
• Оценка взаимосвязей между переменными с течением времени. www.mql5.com Анализируя собственную структуру данных, собранных через разные промежутки времени, можно получить ценную информацию о динамических связях между переменными. www.mql5.com