Некоторые из самых распространённых тем, которые покрываются в AP Calculus AB:

• Limits and Continuity. 13 Определение пределов, оценка их по графикам и таблицам, нахождение пределов с помощью алгебраических свойств и манипуляций. 1
• Дифференциация: определение и базовые правила. 1 Определение средней и мгновенной скоростей изменения, производной функции, оценка производных в точке, связь между дифференцируемостью и непрерывностью. 1
• Интеграция и накопление изменения. 1 Нахождение накоплений изменения, сумм Римана и определённых интегралов, понимание фундаментальной теоремы исчисления, интерпретация функций накопления, нахождение антипроизводных и неопределённых интегралов. 1
• Дифференциальные уравнения. 1 Моделирование ситуаций с дифференциальными уравнениями, проверка решений для дифференциальных уравнений, рисование полей наклона и использование разделения переменных. 1
• Приложения интеграции. 1 Нахождение среднего значения функции, соединение положения, скорости и ускорения с помощью интегралов, применение функций накопления, нахождение площади между кривыми функций и объёмов от поперечных сечений и оборотов. 1

Сиllabus AP Calculus AB может варьироваться в зависимости от школы. 2