What are the methods of generating a variety of numbers from a set of base numbers?

Возможно, имелись в виду методы генерации случайных чисел. Некоторые из них:

• Физические генераторы. cyberleninka.ru Используют случайные явления, на основе которых создаются последовательности чисел. cyberleninka.ru К таким генераторам относятся, например, устройства, основанные на ёмкости конденсатора, шуме радиоволн, длительности нажатия на кнопку. habr.com
• Табличные генераторы. cyberleninka.ru Используют заранее созданные таблицы, значения в которых независимы друг от друга. cyberleninka.ru Это позволяет получать равномерно распределённые случайные числа от 0 до 1 с нужным числом знаков после запятой. cyberleninka.ru Однако объём значений в таких генераторах небольшой, поэтому они не подходят для задач, где важен большой объём случайных чисел. cyberleninka.ru
• Алгоритмические генераторы. cyberleninka.ru Используют такие методы генерации случайных чисел, в которых последующее число зависит от предыдущего. cyberleninka.ru Последовательности из таких чисел называются псевдослучайными. cyberleninka.ru Алгоритмические генераторы не требуют дополнительного оборудования и используются, в частности, для реализации алгоритмов машинного обучения и вычислительного интеллекта. cyberleninka.ru
• Хеш-функции. habr.com По определённому алгоритму преобразуют массив входных данных произвольной длины в строку заданной длины. habr.com Для хеш-функций характерна равномерность распределения и лавинный эффект: изменение малого количества битов во входном тексте приводит к лавинообразному и сильному изменению значений выходного массива битов. habr.com
• Комбинированные подходы. habr.com Могут включать сочетание хеш-функции и генератора случайных чисел или иерархические генераторы. habr.com

Также существует метод инверсии и метод принятия-отклонения для создания нового случайного источника, соответствующего функции плотности вероятности. en.wikipedia.org