What are the main rules of sequence of tenses in indirect speech?

Основные правила согласования времён в косвенной речи в английском языке можно выразить так: skyeng.ru

• настоящие времена (Present) переходят в прошедшие (Past); skyeng.ru
• простые времена (Simple) переходят в совершенные (Perfect); skyeng.ru
• будущее время (Future) переходит в будущее в прошедшем (Future in the Past); skyeng.ru
• время Past Perfect не меняется. skyeng.ru

Некоторые примеры согласования времён:

• Present Simple → Past Simple. skyeng.ru textgears.com «I am a lawyer», — сказал парень в костюме. skyeng.ru The guy in the suit said that he was a lawyer — парень в костюме сказал, что он юрист. skyeng.ru
• Present Continuous → Past Continuous. skyeng.ru textgears.com «I’m working on a new project», — объяснила Мэгги. skyeng.ru Maggie said she was working on a new project — Мэгги сказала, что работает над новым проектом. skyeng.ru
• Present Perfect → Past Perfect. skyeng.ru textgears.com «We have finished our drinks already», — сказали девочки. skyeng.ru The girls said that they had finished their drinks — девочки сказали, что уже закончили пить. skyeng.ru

Есть исключения из правил:

• Если вводный глагол в настоящем или будущем времени, то в придаточном предложении глагол может быть в любом времени по смыслу. englishweb.ru
• Если ситуация до сих пор не изменилась, то не обязательно менять время глагола на прошедшее. englishweb.ru
• Если в предложении с прямой речью уже используется глагол had в составе перфекта, то вся такая грамматическая конструкция без изменений переходит в косвенную речь. aaaenglish.ru