Некоторые методы упрощения выражений, содержащих квадратные корни:

1. Вынесение множителя из-под знака корня. 12 Подкоренное выражение раскладывают на множители так, чтобы один или несколько из них являлись квадратами некоторого выражения. 2
2. Внесение множителя под знак корня. 14 Эта операция является обратной к вынесению множителя из-под знака корня. 4 Необходимо соблюдать условие, что a и b — неотрицательные числа. 4
3. Освобождение от иррациональности в знаменателе. 14 Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то выражение преобразуют так, чтобы в знаменателе дроби не оказалось знаков квадратных корней. 4 Для этого знаменатель дроби раскладывают на множители, преобразуют числитель и знаменатель дроби и, если возможно, сокращают полученную дробь. 4
4. Выделение полного квадрата под корнем. 3 В большинстве случаев выражения, содержащие корень под знаком квадратного корня, можно упростить, выделив полный квадрат под корнем. 3