What are the differences between can and can't in English grammar?

Разница между can и can't в английской грамматике заключается в их употреблении:

• Can используется в утвердительных предложениях и означает возможность сделать что-то. www.bolshoyvopros.ru www.alibra.ru Например: «I can run fast» — «Я могу быстро бегать». www.bolshoyvopros.ru
• Can't (или более формальная форма — cannot) применяется в отрицательных предложениях и используется для выражения невозможности (физической, умственной, логической) или запрета сделать что-то. www.alibra.ru Например: «I can't drive a car» — «Я не умею водить машину». www.alibra.ru

Таким образом, если предложение утвердительное, то используется can, если отрицательное — can't. www.bolshoyvopros.ru