Некоторые популярные стратегии решения задач на международных математических оценках:

• Рассмотрение тривиального случая. 1 Можно начать с 0 или 1, а также с самого маленького количества, сохраняющего нужные свойства: чётность, делимость, остатки. 1
• Рассмотрение более общих случаев. 1 Например, если решение работает для всех натуральных чисел, то оно может подойти и для всех чётных. 1
• Поиск похожих задач. 1 Можно вспомнить знакомые задачи с похожей формулировкой, картинкой или идеей. 1
• Поиск «узкого места». 1 Если задача с картинками, то нужно обратить внимание на перешейки, края, углы. 1 В задачах про числа можно рассматривать числа с наименьшим количеством делителей. 1
• Принцип крайнего. 1 Можно рассмотреть самый большой элемент, самый маленький элемент, самый «худший случай» или самый лучший. 1
• Симметрия. 1 Иногда удобно решать не саму задачу, а симметричную. 1 Можно отзеркалить условие или использовать симметричную стратегию. 1
• Метод вентилятора. 1 Если в фигуре есть центр и удалось решить задачу для одного угла или стороны, то можно попытаться завернуть решение вентилятором много раз. 1
• Копирование. 1 Можно решить задачу для маленького фрагмента и скопировать его много раз, чтобы увидеть общее решение. 1
• Растягивание. 1 Можно решить задачу для более маленького фрагмента и растянуть решение в несколько раз или перевернуть. 1
• Разбиение. 1 Например, можно разбить задачу на 2 в задачах на двоичный поиск или на тройки в задачах про чашечные весы. 1
• Поиск инварианта. 1 Можно искать, что не меняется в задаче при указанных операциях: общая сумма, чётность, делимость, остатки, цвет клеток. 1

Не существует единого универсального метода решения олимпиадных задач. 4 Часто задачи можно решить разными методами или комбинацией методов. 4