What are some interesting mathematics puzzles related to divisibility?

Некоторые интересные математические головоломки, связанные с делимостью:

• Задача с заменой букв. ankolpakov.ru Каждая буква в слове «НЕПЛОХО» заменена одной из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6. ankolpakov.ru Разные буквы заменены разными цифрами, а одинаковые — одинаковыми. ankolpakov.ru Полученное число делится на 3, но не делится на 2. ankolpakov.ru Нужно определить, на какую цифру заменена буква «О». ankolpakov.ru
• Задача о расстановке чисел. ankolpakov.ru Нужно определить, можно ли в клетки квадрата размером 4×4 расставить 16 чисел так, чтобы произведение всех расставленных чисел на каждой строчке делилось на 9. ankolpakov.ru
• Математический лабиринт. xn--j1ahfl.xn--p1ai Поле лабиринта заполнено числами. xn--j1ahfl.xn--p1ai Нужно найти единственно возможный путь от верхней ячейки до нижней. xn--j1ahfl.xn--p1ai Совершать ход можно только на ячейку с числом, которое нацело делится на 3. xn--j1ahfl.xn--p1ai Ходить по диагонали нельзя. xn--j1ahfl.xn--p1ai
• Задача о перестановке цифр. otvet.mail.ru Нужно найти число, при перестановке цифр в котором оно будет делиться на 3. otvet.mail.ru Если в числе есть ноль, можно поставить его в начало, тем самым «убрав» его из числа. otvet.mail.ru