Эйлеров цикл графа можно выписать, если граф связный и степени всех его вершин чётны. 1 В таком случае обход рёбер в алфавитном порядке даёт эйлеров цикл. 23

Для нахождения эйлерова цикла можно использовать, например, алгоритм Флёри. 23 Он предполагает рекурсивный обход графа, во время которого находятся циклы, все вершины добавляются в массив, а затем цикл удаляется из графа. 2 После этого по элементам массива находят все циклы, добавляют их к ответу и рекурсивно вызывают ту же процедуру для каждого цикла. 2

Также можно использовать алгоритм на основе циклов. 1 Он предполагает создание отдельного массива с метаинформацией о рёбрах и хранение в списках смежности не номеров вершин, а номеров рёбер. 1 В таком случае во время обхода можно поддерживать информацию о рёбрах и поддерживать её вместо сложных модификаций структур. 1

Выбор алгоритма зависит от конкретных условий задачи.