Общая формула для погрешности в вычислительной математике, согласно книге «Методы вычислительной математики», выглядит так: для абсолютной погрешности значения y = f(x) определена оценка m Е D(y) ё max j=1 [X;x] f X╒ j D(x j). 2

Пример применения общей формулы можно увидеть на примере вычисления погрешностей результатов арифметических операций: 2

Задача: определить абсолютную погрешность числа 1,41, взятого в качестве приближённого значения числа √2. 5Решение: известно, что 1,41 меньше √2, но больше 1,42. 5 Значит |√2 -1,41| меньше 0,01. 5 Можно принять ∆а =0,01. 5 Если учесть, что 1,41 меньше √2, но больше 1,41421, то получим лучшую оценку ∆а=0,00421. 5 Округлим это число в большую сторону, получим ∆а =0,005. 5