Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями, можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте allcalc.ru. 1

Также для решения таких задач можно следовать общему алгоритму: 5

1. Построить чертёж. 5 Сначала построить все прямые (если они есть), а потом — параболы, гиперболы, графики других функций. 5
2. Анализировать полученную фигуру. 5 Ещё раз посмотреть на предложенные функции и убедиться, что это именно та фигура, которая нужна. 5 Затем проанализировать её форму и расположение. 5
3. Составить определённый интеграл или несколько интегралов. 5
4. Решить определённый интеграл. 5 При этом он может оказаться достаточно сложным, и тогда следует применить поэтапный алгоритм: найти первообразную и проверить её дифференцированием, а затем использовать формулу Ньютона-Лейбница. 5
5. Проверить результат. 5 Можно воспользоваться программным обеспечением или онлайн-сервисами или просто «прикинуть» по чертежу по клеточкам. 5

При вычислении площади фигуры, ограниченной линиями, применяется свойство аддитивности площадей, интегрируемых на одном и том же отрезке функции. 1 Аддитивность означает, что площадь замкнутой области, составленных из нескольких фигур, не имеющих общих внутренних точек, равна сумме площадей этих фигур. 1