Да, в природе встречаются материалы со структурой мозаики Пенроуза. 13

Такие материалы называются квазикристаллами. 1 Как правило, это многокомпонентные соединения, состоящие из трёх и более элементов, однако есть и двухкомпонентные. 1 Например, первый открытый Даном Шехманом в 1982 году квазикристалл имел состав Al6Mn. 1

По большей части квазикристаллы синтезируют в лабораториях, однако есть сведения о природных квазикристаллах. 1 Например, американский физик Пол Стейнхардт утверждает, что нашёл в России на Чукотке породу, содержащие квазикристаллические соединения Al63Cu24Fe13. 1