Возможно ли заниматься изучением веб-дизайна и веб-программирования одновременно?

Да, заниматься изучением веб-дизайна и веб-программирования одновременно возможно. yandex.ru lepekhin.ru

Более того, такое совмещение даже может быть полезным:

• Для веб-дизайнера базовое знание HTML и вёрстки позволяет ещё на стадии макета понять, что можно реализовать, а что нельзя, и как сформулировать задачу для разработчика. lepekhin.ru
• Для программиста понимание правил проектирования интерфейсов и умение видеть ошибки у дизайнера помогают проще общаться с ним и решать технические задачи. lepekhin.ru

Например, в Школе дизайна НИУ ВШЭ есть направление онлайн-бакалавриата «Дизайн и программирование», где студенты изучают основы веб-дизайна и веб-вёрстки, а также программирование пользовательского интерактива. design.hse.ru