Доказательство, что am + dc + md + cb = ac + da, если в параллелограмме abcd диагонали пересекаются в точке м: 14

1. Из треугольника ACD получаем: ac + da = dc. 14
2. Из DBC получим: bc + db = dc, то есть bc + db = ac + da. 14
3. Так как диагонали параллелограмма делятся в точке пересечения пополам, то: md = bm = 1/2 db, am = mc = 1/2 ac, bc = cm + md. 14
4. Тогда cm + md + db = ac + da, то есть am + dс + md + cb = ac + da. 14