Решение задачи «В куб вписан шар»: 1

1. Найдём объём куба: Vкуба = а^3 = 24, где а — сторона куба. 1
2. Тогда сторона куба равна a = ∛24. 1
3. Диаметр шара, вписанного в куб, равен длине стороны куба: d = a = ∛24. 1
4. Значит, радиус шара R = ∛24/2. 1
5. Объём шара равен: Vшара = 4 * π * R^3 / 3 = 4 * π * (∛24)^3/ 32^3 = 4π* 24 / 38 = 8π / 2 = 4π см³. 1

Ещё одно решение задачи «В куб с ребром 3 вписан шар»: 3

1. Так как шар вписан в куб, то ребро куба по своему значению равно диаметру шара. 3
2. Теперь найдём радиус шара (диаметр шара равен двум радиусам): R = 3 / 2 = 1,5. 3
3. Подставляем полученное значение в формулу объёма шара: Vшара = 4/3 * πи * R³ = 4/3 * пи * 1,5³. 3
4. Так как в условии задачи требуется разделить полученное значение на пи, получаем: 4/3 * пи * 1,5³ / пи = 4/3 * 1,5³ (после сокращения на пи) = 4/3 * 3,375 = 13,5/3 = 4,5. 3

Ответ: 4,5. 3