В каких задачах применяются методы выделения целой части рациональной дроби?

Методы выделения целой части рациональной дроби применяются в задачах, связанных с разложением рациональной дроби на простейшие. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Такая процедура позволяет представить рациональную дробь в виде суммы многочлена (целая часть) и правильной дроби (дробная часть). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Разложение на простейшие используется, например, для интегрирования, разложения в ряд Лорана, расчёта обратного преобразования Лапласа рациональных функций. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Выделение целой части происходит с помощью деления многочлена в числителе на многочлен в знаменателе в столбик. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Полученное в результате неполное частное — это целая часть, а остаток, делённый на делимое — дробная. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru