В каких задачах на ЕГЭ может потребоваться нахождение скалярного произведения векторов?

Некоторые задачи на ЕГЭ, в которых может потребоваться нахождение скалярного произведения векторов:

• Задача №27719. ege.sdamgia.ru Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. ege.sdamgia.ru Нужно найти скалярное произведение векторов AO и BO. ege.sdamgia.ru Решение: диагонали в ромбе перпендикулярны, поэтому косинус прямого угла равен нулю, а значит, и скалярное произведение тоже равно нулю. ege.sdamgia.ru Ответ: 0. ege.sdamgia.ru
• Задача №27722. ege.sdamgia.ru Стороны правильного треугольника ABC равны 3. ege.sdamgia.ru Нужно найти скалярное произведение векторов AB и AC. ege.sdamgia.ru Решение: углы в правильном треугольнике равны 60°, поэтому скалярное произведение равно 3 умножить на 3 умножить на косинус 60° = 4,5. ege.sdamgia.ru Ответ: 4,5. ege.sdamgia.ru

Скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними. ege.sdamgia.ru nsportal.ru