Условие существования множества решений уравнений применяется в решении систем линейных уравнений, в частности, когда две прямые в системе совпадают: тогда каждая точка будет решением, и у системы будет бесчисленное множество решений. 2

Также существует понятие бесконечной системы линейных алгебраических уравнений, которая часто встречается при решении задач в физике и технике методом неопределённых коэффициентов. 3 Например, такие системы используются в задачах теплопроводности, определения перигелия движения Луны в астрономии, определения статического прогиба прямоугольного тела с закреплёнными концами. 3