В каких задачах комбинаторики применяются двоичные коды?

Некоторые задачи комбинаторики, в которых применяются двоичные коды:

• Перебор подмножеств множества в порядке минимального изменения. 5 Например, когда дано множество из n элементов и нужно вывести все его подмножества в таком порядке, что каждое следующее получается из предыдущего удалением или добавлением ровно одного элемента. 5 В этой задаче любому набору элементов множества можно поставить в соответствие n-битный двоичный код: если i-й элемент множества входит в набор, то i-й бит кода равен единице, иначе нулю. 5
• Формирование комбинаторных групп. 3 Для этого используют двоичный перебор, то есть перебирают все варианты комбинаций «0» и «1». 3 На элементы исходного множества указывают единицы в соответствующем разряде двоичного кода. 3
• Нахождение покрытий и упаковок на множестве двоичных наборов. 4 В таких задачах используют, например, линейные коды, исправляющие одну ошибку, такие как код Хэмминга. 4