Канонические уравнения прямых используются в следующих задачах геометрии:

• Определение принадлежности точки к заданной прямой. 12 Для этого нужно подставить координаты точки в исходное уравнение и проверить, получится ли верное равенство. 1
• Доказательство прохождения прямой через заданные точки. 2 Например, когда прямая проходит через две точки с известными координатами. 1
• Нахождение расстояния от точки до прямой. 34 Для этого нужно подставить координаты точки в каноническое уравнение прямой и определить, получится ли верное равенство. 2
• Определение расстояния между двумя прямыми. 4 Если две прямые в пространстве параллельны, то расстояние между ними — это расстояние от произвольно выбранной точки одной прямой до другой. 4