Метод Симпсона чаще всего применяется для приближённого вычисления определённых интегралов. 1

Также с помощью формулы Симпсона можно выводить формулы площадей плоских фигур (параллелограмм, трапеция, треугольник, квадрат, ромб, прямоугольник) и объёмов пространственных тел (цилиндр, полный конус и усечённый конус, призма, полная и усечённая пирамида, шар). 24