Вводные слова «по словам» выделяются запятыми в следующих случаях:

1. В середине предложения. 1 В этом случае слово выделяется с двух сторон. 1 Например: «Ведь он, по словам, достойная партия для такой прекрасной леди». 1
2. При наличии зависимой лексемы. 1 Если слово указывает на конкретный источник информации, оно обособляется. 1 Например: «Происшедшая катастрофа, по словам очевидцев, нанесла большой урон». 1

Если же «по словам» является членом предложения, то запятая не ставится. 12 Например: «По словам его и действиям я поняла, что стоит перестать строить карточный домик и замок из песка в отношениях». 1