В каких случаях вводные слова могут быть опущены без потери смысла?

Если вводное слово можно убрать из предложения без потери смысла, то оно вводное. vk.com maximumtest.ru

Некоторые примеры:

• «Её фраза, казалось, заставила всех замолчать». vk.com Слово «казалось» — вводное, его можно опустить: «Её фраза заставила всех замолчать». vk.com
• «Она, наверное, по-прежнему любит пить горячий чай с жасмином по утрам». 100urokov.ru Вводные слова — «наверное», их можно убрать без изменения смысла: «Она любит пить горячий чай с жасмином по утрам». 100urokov.ru
• «Из цветов, например (в частности), одуванчика можно приготовить целебный отвар». rg.ru Можно опустить слова «например» или «в частности»: «Из цветов одуванчика можно приготовить целебный отвар». rg.ru