Неопределённости при вычислении математических выражений возникают, когда прямое подставление значения в функцию приводит к соотношениям, не имеющим смысла, или к выражениям, которым непонятно, как сопоставить какой-то предел. 4

Некоторые случаи возникновения неопределённостей:

• 0/0 (ноль, делённый на ноль). 15 Возникает, когда и числитель, и знаменатель дроби стремятся к нулю. 1
• ∞/∞ (бесконечность, делённая на бесконечность). 15 Возникает, когда и числитель, и знаменатель дроби стремятся к бесконечности. 1
• 0 * ∞ (ноль, умноженный на бесконечность). 1 Возникает, когда один множитель стремится к нулю, а другой к бесконечности. 1
• ∞ - ∞ (бесконечность минус бесконечность). 1 Возникает, когда разность двух выражений, стремящихся к бесконечности, не может быть определена сразу. 1
• 1^∞ (один в степени бесконечность). 1 Возникает, когда основание степени стремится к единице, а показатель степени к бесконечности. 1
• 0⁰ (ноль в степени ноль). 1 Возникает, когда и основание, и показатель степени стремятся к нулю. 1
• ∞⁰ (бесконечность в степени ноль). 1 Возникает, когда основание степени стремится к бесконечности, а показатель степени к нулю. 1

Наличие неопределённости не означает, что предел не существует. 1 Это означает, что для его вычисления необходимы дополнительные методы. 1