В каких случаях в русском языке используется конструкция 'в продолжение' и 'в продолжении'?

Правильное написание зависит от того, какая часть речи используется в предложении. www.bolshoyvopros.ru

«В продолжение» (с буквой «е» в конце) — производный предлог, который употребляется в двух случаях: www.kp.ru

1. Для обозначения промежутка времени, по ходу которого совершается какое-либо действие. www.kp.ru В этом случае «в продолжение» можно заменить на «в течение». www.kp.ru Пример: «В продолжение беседы они несколько раз поругались» (можно заменить на «в течение беседы», то есть «во время беседы»). www.kp.ru
2. Для обозначения возврата к уже состоявшемуся действию, продлению чего-либо. www.kp.ru Пример: «В продолжение телефонного разговора отправляю вам запрашиваемые документы». www.kp.ru

«В продолжении» (с буквой «и» в конце) — существительное «продолжение» с предлогом «в». www.kp.ru Употребляется, когда речь идёт о том, что какое-то действие началось некоторое время назад и должно быть возобновлено. www.kp.ru Как правило, слово здесь имеет значение «часть какого-либо романа, статьи, сериала». dzen.ru Пример: «В продолжении фильма они увидят новых героев». dzen.ru