В каких случаях в косвенной речи меняется время глагола, а в каких — нет?

Время глагола в косвенной речи меняется, если глагол главного предложения, вводящий косвенную речь, употреблён в одном из прошедших времён. maximumtest.ru

Некоторые правила изменения времён:

• Глаголы в форме Present Tense употребляются в косвенной речи в форме Past Tense: maximumtest.ru
• Present Simple → Past Simple; maximumtest.ru
• Present Continuous → Past Continuous; maximumtest.ru
• Present Perfect → Past Perfect. maximumtest.ru
• Глаголы в форме Past Tense употребляются в косвенной речи в форме Past Perfect (или могут не употребляться): maximumtest.ru
• Past Simple → Past Perfect; maximumtest.ru
• Present Perfect → Past Perfect. maximumtest.ru
• Глаголы в любом будущем времени переходят в соответствующее ему будущее в прошедшем в косвенной речи: maximumtest.ru
• Future Simple → Future Simple in the Past (меняется will на would). maximumtest.ru

Время глагола не меняется в следующих случаях:

• Если глагол, вводящий косвенную речь, употреблён в настоящем или будущем времени. maximumtest.ru В таком случае глагол не меняется, меняются только местоимения и другие смысловые части. maximumtest.ru
• Если речь идёт об общеизвестных фактах или о том, что является действительным и на момент разговора. ils-school.com
• Если говорящий использовал времена Past Continuous, Past Perfect, то они не изменяются в косвенной речи, независимо от того, в каком времени стоит глагол, который вводит косвенную речь. enginform.com
• Модальные глаголы could, should (ought to), would, might не изменяются в косвенной речи, даже если вводный глагол стоит в прошедшем времени. enginform.com